Question

Разложите на множители многочлен a^3+64b^3

Answer 1

A³ + 64b³ = a³ + (4b)³ = (a + 4b)(a² - a * 4b +(4b)²) = (a + 4b)(a² - 4ab + 16b²)

Answer 2

Чтобы разложить многочлен на множители, нам понадобится использовать формулу суммы кубов. В данном случае, у нас есть многочлен a^3 + 64b^3, который можно представить в виде суммы кубов:

a^3 + 64b^3 = (a + 4b)(a^2 - 4ab + 16b^2)

Таким образом, мы получили разложение многочлена a^3 + 64b^3 на множители. Первый множитель (a + 4b) представляет собой куб суммы a и 4b, а второй множитель (a^2 - 4ab + 16b^2) представляет собой сумму кубов a^2, -4ab и 16b^2. Это является стандартной формой разложения суммы кубов.

Разложение на множители:

a^3 + 64b^3 = (a + 4b)(a^2 - 4ab + 16b^2)