Question

Lg(x+2)=lg(5x+1)-lg(4-2x) Помогите плииз!

Answer 1

$lg(x+2)=lg(5x+1)-lg(4-2x)$
$lg(4-2x)+lg(x+2)-lg(5x+1)=0$
$lg((4-2x)+(x+2)-(5x+1))=0$
$ln(4-2x)+ln(x+2)-ln(5x+1)=0$
$ln(\frac{(4-2x)(x+2)}{5x+1})=0$
$\frac{(4-2x)(x+2)}{5x+1}=1$
$(4-2x)(x+2)=5x+1$
$8-2x^2=5x+1$
$-2x^2-5x+7=0$
$-(x-1)(2x+7)=0$
$(x-1)(2x+7)=0$
x-1=0                        2x+7=0
x=1                           2x=-7
                                 x=-7/2