Question

Доведіть, що при будь-якому натуральному значенні n значення виразу (2n-1)^3-4n^2+2n+1 ділиться націло на 16

Answer 1

Например, можно приравнять и найти n
(2n-1)^3-4n^2+2n+1=16
8n^3-12n^2+6n-1-4n^2+2n+1=16
8n^3-16n^2+8n-16=0     :8
n^3-2n^2+n-2=0
Методом подбора получаем n = 2

Ответ: при n = 2