Question

помогите плз))) найдите отношение двух чисел, если квадрат суммы этих чисел в 3 раза больше неролного квадрата разности этих чисел. заранее спасибо!

Answer 1

Составляем уравнение $\frac{(a+b)^{2}}{a^{2}-ab+b^{2}}$

Решаем: $(a+b)^{2}=3a^{2}-3ab+3b^{2}$  ,

$a^{2}+2ab+b^{2}=3a^{2}-3ab+3b^{2}$,

сокращаем до $2a^{2}+2b^{2}-5ab=0$ .

Дальше решаем квадратное уравнение относительно а:

Дискриминант=$25b^{2}-16b^{2}=9b^{2}$

Получаем а=0,5в и а=2в.

То есть числа исходные( а и в) относятся как 2:1. Это и есть ответ.