Question

Разность корней квадратного уравнения х2+4х+а=0 равна 2 .Найдите произведения корней этого уравнения

Answer 1

По условию разность корней квадратного уравнения равна 4, а по теореме Виета сумма корней жанного уравнения равна 1. составим систему уравнений:х1-х2=4 и х1+х2=1.Способом сложения найдем 2*х1=5,х1=2,5; тогдах2=1-2,5=-1,5. По теореме Виета произведение корней равно -q. x1*x2=-q,-1.5*2.5=-q. -q=-3.75.q=3.75. Квадратное уравнение имеет вид: х2-х-3,75=0