Question

Решить уравнение: 2^5x-1 (sin x-(sqrt3/2))log0.5(x+4)=0 С подробным решением

Answer 1

$2^{5x-1}$=a

sinx-$\frac{ \sqrt{3} }{2}$=b

$log_{0.5}$(x+4)=c

a*b*c=0

чтобы выполнялось равенство нужно чтобы хотя бы одно из выражений или все одновременно были равны нулю так и сделаем.

ОДЗ x>-4

1)a=0 2)b=0 3)c=0

1)$2^{5x-1}$=0 ∅

2)sinx-$\frac{ \sqrt{3} }{2}$=0

sinx=$\frac{ \sqrt{3} }{2}$

x=$(-1)^{k}* \frac{pi}{3} +(pi)*k$

3)$log_{0.5}$(x+4)=0

(x+4)=( 0.5^{0} )

x+4=1

x=-3

Ответ: при x>-4 (x=-3 и $(-1)^{k}* \frac{pi}{3} +(pi)*k$)