Question

Подберите какую-нибудь пару чисел a и b так, чтобы неравенству ax+b≥0 удовлетворяли ровно три из отмеченных на рисунке пяти отмеченных точек.

Answer 1

Ax+b ≥0  ⇒  ax ≥ -b
1)
если a >0,  то   х ≥  -b/a 
Чтобы согласно условию  три точки удовлетворяли неравенству, это должны быть точки  3; 5; 6.
Поэтому
-b/a левее точки 3
-b/a=2,5
а>0, пусть а=2; тогда b=-5

2x-5 ≥0  ⇒  x≥2,5  - три точки 3; 5; 6 входят в решение.

2)
если    a < 0, то   х  ≤ -b/a
Чтобы согласно условию  три точки удовлетворяли неравенству, это должны быть точки  0; 2; 3.
Поэтому
-b/a справа от  точки 3

Пусть  -b/a=4,
а<0  ⇒  a=-2
b=8

-2x+8 ≥0  ⇒  x≤ 4
три точки 0;2;3 входят в решение неравенства