Question

Решите систему неравенств.

Answer 1

2а) Первое неравенство 
6x≥-9 ⇒ x≥-1,5 (точка закрашенная)

Второе неравенство
2x²-11x+14=0
D=9
x1=2;x2=3,5 (Точки пустые).
Промежуток удовлетворяющий выполнению второго неравенства
x∈(-∞;2)∪(3,5;+∞)

Объединив два решения получаем
x∈[-1,5;2)∪(3,5;+∞)

2б) Первое неравенство
    x²-3x-40=0
D=169
x1=-5; x2=8 (точки закрашенные)
Промежуток удовлетворяющий выполнению первого неравенства
x∈[-5;8]

Второе неравенство
x(2-x)=0
x1=0; x2=2 (точки пустые)
Промежуток удовлетворяющий выполнению второго неравенства
x∈(-∞;0)∪(2;+∞)

Объединив два решения получаем
x∈[-5;0)∪(2;8]

2в) Первое неравенство
 2x²+7x-39≤0
 2x²+7x-39=0
D=361
x1=-6,5; x2=3 (точки закрашенные)
Промежуток удовлетворяющий выполнению первого неравенства
x∈[-6,5;3]

Второе неравенство
5<1-x ⇒ x<-4 (точка пустая)

Объединив два решения получаем
x∈[-6,5;-4)