Question

Исследуйте функцию f (x) ÷х4+4х2-5 постройте ее график

Answer 1

F(x)=x⁴+4x²-5   четная   при х=0  f(0)=-5

корни х²=-5 что не может быть
  х²=1  х=1   х=-1

f'(x)=4x³+8x=4x(x²+2)   x=0 крит. точка  х²+2>0  при х меньше 0 убывает
 при х больше 0 возрастает. Min x=0 y=-5

f''(x)=12x²+8   12x²=-8  x²=-8/12   x²>0 точек перегиба нет.
график приложен.