Question

Срочно помогите решить уравнения!

Answer 1

1.
a)
3⁴ˣ⁺¹ =3²ˣ⁻⁴
4x+1=2x-4
4x-2x= -4-1
2x= -5
x= -2.5
Ответ: -2,5.

b)
2ˣ⁻²=4²
2ˣ⁻²=(2²)²
2ˣ⁻²=2⁴
x-2=4
x=6
Ответ: 6.

c)
4ˣ -3*2ˣ -4=0

t=2ˣ
t²=4ˣ=(2²)ˣ=2²ˣ=(2ˣ)²

t²-3t-4=0
По т. Виета:
t₁=4       ⇒       2ˣ=4     ⇒   x=2
t₂= -1     ⇒       2ˣ= -1  - нет решений

Ответ: 2.

d)
ОДЗ:   1-2x>0    и   5x+7>0
            -2x> -1        5x> -7
             x<0.5         x>-1.4
-1.4<x<0.5

1-2x=5x+7
-2x-5x=7-1
-7x=6
x= -6/7

Ответ: -6/7.

e)
ОДЗ: x>0
log₃ x + log₃ 9=3
log₃ x + 2=3
log₃ x=3-2
log₃ x=1
x=3
Ответ: 3.