Question

Решите уравнение: tg п(4х-5)/4=-1, в ответе напишите наименьший положительный корень

Answer 1

$tg \frac{ \pi (4x-5)}{4} =-1\\ \\ \frac{ \pi (4x-5)}{4}=- \frac{\pi}{4}+ \pi n,n \in \mathbb{Z}~~~|\cdot \frac{4}{ \pi } \\ \\ 4x-5=-1+4n,n \in \mathbb{Z}\\ \\ 4x=4+4n,n \in \mathbb{Z}~~~|:4\\ \\ x=1+n,n \in \mathbb{Z}$

Наименьший положительный корень х=1 при n=0.