Question

Исследуйте функцию на монотонность и экстремумы и постройте ее график y=2x^4-9x^2+7

Answer 1

y'(x)=8x^3 - 18x            y'(x)=0 при x=0, x=1,5, x= -1,5

Функция убывает на промежутках x=(-бесконечность; -1,5], x=[0; 1,5]

Возрастает на x=[-1,5; 0], x=[1,5 ; +бесконечность)

 

Экстремумы функции: у минимальное = -3,125 при х=1,5 и х= -1,5

у максимальное = 7 при х=0

 

х=1,5  х= -1,5 - точки экстремума, точки минимума

х=0 - точка экстремума, точка максимума