Question

Диагональ прямоугольника на 6 см больше одной из сторон и на 3 больше другой. Найдите стороны прямоугольника

Answer 1

Пусть х см - диагональ прямоугольника, то одна и другая стороны равны (x-6) см и (х-3) см, соответственно.

По теореме Пифагора решим следующее уравнение

$x^2=(x-6)^2+(x-3)^2\\ \\ x^2=x^2-12x+36+x^2-6x+9\\ \\ x^2-18x+45=0$

По т. Виета:   $x_1=3$ см(не удовлетворяет условию)  и $x_2=15$ см

Стороны прямоугольника могут быть 9 см и 12 см.