Question

Лампы определенного типа выпускают только два завода. Среди продукции первого завода 2% бракованных ламп, среди продукции второго – 3%. Известно, что при случайном выборе вероятность купить неисправную лампу этого типа равна 0,024. Найдите вероятность того, что случайно выбранная лампа произведена на первом заводе.

Answer 1

Обозначим Р - вероятность того, что лампа произведена на первом заводе.
Для первого завода: вероятность того, что лампа окажется бракованной равна 0.02P.
Для второго завода: вероятность равна 0.03(1-P)

По правилу сложения, общая вероятность равна

0.02P + 0.03(1-P) = 0.024

20P + 30(1-P) = 24

20P + 30 - 30P = 24

-10P = -6

P = 0.6 - вероятность того, что лампа произведена в первом заводе.

ОТВЕТ: 0,6.