Question

Не могу понять на каком этапе решения ошибаюсь

Answer 1

(3ˣ+9)/(3ˣ-9)+(3ˣ9)/(3ˣ+9)≥(4*3ˣ⁺¹+144)/(9ˣ-81)
ОДЗ: 9ˣ-81≠0    (3ˣ-9)(3ˣ+9)≠0   3ˣ+9>0   3ˣ-9≠0   3ˣ≠9    3ˣ≠3²    х≠2
((3ˣ+9)²+(3ˣ-9)²)/((3ˣ+9)(3ˣ-9))≥(4*3*3ˣ+144)/(3²ˣ-9²)
(3²ˣ+18*3ˣ+81+3²ˣ-18*3ˣ+81)/((3ˣ+9)(3ˣ-9))-(12*3ˣ+144)/((3ˣ+9)(3ˣ-9))≥0
(2*3²ˣ+162-12*3ˣ-144)/((3ˣ+9)(3ˣ-9))≥0
(2*3-12*3ˣ+18)/((3ˣ+9)(3ˣ-9))≥0  |÷2
(3²ˣ-6*3ˣ+9)/((3ˣ+9)(3ˣ-9))≥0
((3ˣ)²-2*3ˣ*3+3²)/((3ˣ+9)(3ˣ-9))≥0
(3ˣ-3)²/((3ˣ+9)(3ˣ-9))≥0
Так как (3ˣ-3)²≥0, а 3ˣ+9>0  ⇒
3ˣ-3=0    3ˣ=3¹     x=1
3ˣ-9>0    3ˣ>3²     x>2   ⇒
Ответ: x∈(2;+∞).