Question

Решите пожалуйста срочно интегралл подробно4S 2x dx=3

Answer 1

$\int\limits^3_4 {2x} \, dx = \frac{2x^{2}}{2} /_{4}^{3}= x^{2} /_{4}^{3}= 4^{2}-3^{2} =\\ 16 - 9 =7$

Answer 2

наша функция

$f(x)=2x$

вычислим ее первообразную

$\int{2x}\, dx=x^2$

по теореме Ньютона-Лейбница представим определенный интегралk в следующем виде

$\int\limits^a_b {x} \, dx=F(x)I^b_a=F(b)-F(a)$

подставим найденную нами первообразную и пределы интегрирования

$\int\limits^4_3 {2x} \, dx=x^2I^4_3=4^2-3^2=16-9=7$