Question

На окружности с центром О отмечены точки А и В так,что угол АОВ=120 градусов,длина меньше дуги АВ равна 67.найдите длмну больше дуги АВ .помоги пожалуйста!

Answer 1

Поскольку дуга с градусной мерой 120 градусов составляет треть всей окружности, то длина большей дуги будет равна:
$67\cdot 2=134$

Answer 2

Длина дуги:
$l= \frac{ \pi r}{180 ^\circ} \alpha ^\circ$

$67= \frac{ \pi r}{180^\circ} *120^\circ \\ \\ \pi r= \frac{67*180^\circ}{120^\circ} =100,5$

Длина окружности:

$C=2 \pi r \\ \\ C=2*100,5=201$

Длина большей дуги:
201-67=134

Ответ: 134