Question

Запишите периодическую десятичную дробь в виде обыкновенной дроби а) 0,(8); б) 0,(17).

Answer 1

А)  0,(8)=0,888...
Пусть
0,888...=   Х   (1)  Умножим её на 10,тогда получим
8,888...=10Х   (2) Вычтем из (2) (1)
8=9Х
Х=8/9
Значит 0,(8)=0,888...=Х=8/9
0,(8)=8/9
б) 0,(17)=0.171717...
Пусть 
 0.171717...=     Х   (1) Умножим на 100,получим
17,171717..=100Х  (2) Вычтем из (2) (1)
17=99Х
Х=17/99
0,(17)=0,171717...=Х=17/99
0.(17)=17/99