Question

на строительстве работали две бригады . после пяти дней работы вместе вторую бригаду перевели и первая бригада закончила работу за 9 дней за сколько дней могла бы выполнить всю работу каждая бригада если второй бригаде на всю работу потребовалось бы на 12 дней меньше чем одной первой бригаде ответ 24 и 12 дней нужно решение

Answer 1

пусть первая бригада выполнила бы всю работу за х дней, тогда вторая бригада выполнила бы всю работу за х-12 дней, за день первая бригада делает 1\х работы, вторая 1\(х-12) работы, за день вместе 1\х+1\(х-12) работы, за 5 дней вместе 5*(1\х+1\(х-12)), за 9 дней первая бригада выполнит 9\х работы. по условию задачи составляем уравнение и решаем его:

5*(1\х+1\(х-12))+9\х=1

5*\х+5\(х-12)+9\х=1

14\х+5\(х-12)=1

14(х-12)+5х=х(x-12)

14x-168+5x=x^2-12x

x^2-31x+168=0

(x-7)(x-24)=0

x-7=0 или x-24=0

x=7 или x=24

ч=7 - не подходит, так как х-12=7-12=-5, а количевство дней не может быть отрицательным числом, значит х=24

х-12=24-12=12

овтет: 24 дня, 12 дней