Question

Задание: "вычислить интеграл интеграл"

Answer 1

/(1-х)^1/2*dx = (1-x)^3/2/3/2

Answer 2

$\int\limits^1_0 {\sqrt{1-x}} \, dx = \int\limits^1_0 {\sqrt{1-x}*} \, (-d(1-x)) =-\int\limits^1_0(1-x)^\frac{1}{2}d(1-x)=\\=-(\frac{(1-x)^\frac{3}{2}}{\frac{3}{2}}|^1_0)=-(\frac{(1-1)^\frac{3}{2}}{\frac{3}{2}}-\frac{(1-0)^\frac{3}{2}}{\frac{3}{2}})=-(0-\frac{2}{3})=\frac{2}{3}$