Question

Среди прямоугольников , сумма длин трёх сторон у которых равна 20 , найти прямоугольник наибольшей площади .

Answer 1

Обозначим одну сторону прямоуг. через х, тогда вторая сторона будет 20-2хS=x*(20-2x)=20x-2*x^2найдем производную, она =20-4хпроизводная =0 при х=5(0<x<10)находим знак производной (+ или -)0<x<5 производная положительна5<x<10 производная отрицательнаСмена знака с + на  -  при х=5 наибольшее значение площадиСтороны прямоугольника 5 и 10
P=30