Question

Найдите наибольшее и наименьшее значения функции f(x)= x в третьей степени- 3 x во второй степени на отрезке [-2;4]

Answer 1

F (x) = x^3 - 3x^2 
max/min x ∈ [ - 2; 4] 

f ' (x) = 3x^2 - 6x
f ' (x) = 0 
3x^2 - 6x = 0  /:3
x^2 - 2x = 0 
x(x - 2) = 0
x = 0  либо x = 2 

y ( - 2) = (-2)^3 - 3(-2)^2 = - 8 - 12 = - 20 min 
y ( 0) = 0
y ( 2) = 8 - 12 = - 4 
y ( 4) = 64 - 48 = 16  max