Question

Два велосипедиста выезжают навстречу друг другу из двух пунктов, расстояние между которыми 400 км. Если первый выедет на 5 часов раньше второго, то они встретятся через 5 часов после выезда второго.Если второй выедет на 2 часа раньше первого, то он встретит первого через 6 часов после своего выезда.Найдите скорости велосипедистов.

Answer 1

Пусть х - скорость 1-го велосипедиста, у - скорость 2-го велосипедиста.

1-я ситуация: До встречи 1-й велосипедист ехал 10 часов.За 10 часов 1-й велосипедист проедет расстояние 10х, а 2-й велосипедист ехал 5 часов и проехал расстояние 5у.

Уравнение 1: 10х + 5у = 400

2-я ситуация: До встречи, за 6 часов 2-й велосипедист проедет расстояние 6у, а 1-й велосипедист, выехавший на два часа позже, будет в пути 4часа и проедет расстояние 4х.

Уравнение 2: 4х + 6у = 400

Решаем систему уравнений:

Умножим 1-е уравнение на 2, а 2-е на 5

10х + 5у = 400  х2

4х + 6у = 400   х5

получим

20х + 10у = 800

20х + 30у = 2000

вычтем из 2-го уравнения 1-е

20у = 1200

у = 60(км/ч)

 

Умножим 1-е уравнение на 6, а 2-е на 5

10х + 5у = 400  х6

4х + 6у = 400   х5

получим

60х + 30у = 2400

20х + 30у = 2000

Вычтем из 1-го уравнения 2-е

40х = 400

х = 10(км/ч)

Ответ: скорость 1-го вело 10км/ч, скорость 2-го вело 60 км/ч

Answer 2

пусть x=скорость2 велосепедиста

y=скорости второго велоепедиста.

10x+5y=400км

6y+4x=400км

10x+5y=6y+4x

10x-4x=6y-5y

6x=y

10x+30x=400км

x=10км

тогда y=60км

Ответ x=10  y=60