Question

Сумма двух чисел равна -корень из 22, а их разность -корень из 10. Найди, чему равно их произведение.

Answer 1

Х - одно из чисел
у - другое число , Из условия задачи имеем :Sqrt (x + y)= 22 и Sqrt(x - y)=10
Возведем в степень левую и правую часть уравнений . Получим : х + у = 484  и  х - у = 100   . Решим систему уравнений :
     х + у = 484 
  -{  
      x - y = 100     y + y = 384    ;   2у = 384   ;  у = 384 / 2  ;  у = 192  . Из второго уравнения найдем У  .  х - 192 = 100   ; х = 100 + 192 = 292 
х * у = 292 * 192 = 56064
Проверка Sqrt(292 + 192) = Sqrt(484) = 22 ;
Sqrt(292 - 192) = Sqrt(100) = 10