Question

Помогите пожалуйста !Заранее огромное спасибо !Решения + ответыМожете решить сфотографировать и прислать.Здесь не так уж и сложно !Без флуда, по делу !Ставлю луйший ответ всегда !

Answer 1

4.
log₅4 + log₅(x-1) = log₅8
Сумма логарифмов равна логарифму произведения.
 log₅4(х-1) = log₅8
У равных  логарифмов с равными основаниями равны и числа.
4(х-1) = 8
х-1 = 8 : 4
х - 1 = 2
х = 2 + 1
х = 3
Ответ: х = 3
5.
log₇6 - log₇(2х-4,5) = log₇4
Разность логарифмов равна логарифму частного.
 log₇6/(2х-4,5) = log₇4
У равных  логарифмов с равными основаниями равны их числа.
6/(2х-4,5) = 4
6 = 4(2х - 4,5)
8х - 18 = 6
8х = 18 + 6
8х = 24
х = 24 : 8
х = 3
Ответ: х = 3
6.
log₂3х /log₂3 = log₃6
Используем логарифмическое тождество перехода к новому основанию: 
 $log_ab= \frac{log_cb}{log_ca}$
Получаем в левой части
$\frac{log_23x}{log_23}=log_33x$
Решаем  упрощённое уравнение
log₃3x = log₃6
У равных  логарифмов с равными основаниями равны их числа.
3х = 6
х = 6 : 3
х = 2
Ответ: х = 2
7.
$4^{log_4(x-6)} = x^{2} -12x+36$
Используем основное логарифмическое тождество: $a^{log_ab} =b$
Левая часть примет вид:
$4^{log_4(x-6)} =(x-6)$
Теперь наше уравнение имеет вид:
х - 6 = х² - 12х + 36
х² - 12х + 36 - х + 6 = 0
х² - 13х + 42 = 0
D = b² - 4ac
D = (-13)² - 4 · 1 · 42 = 169 - 168 = 1
√D = √1 = 1
x₁ = (13 + 1)/2 = 14/2 = 7
x₂ = (13 - 1)/2 = 12/2 = 6
Ответ: х₁ = 7; х₂ = 6

Answer 2

Решение задания во вложении.