Question

Наименьшее общее кратное двух чисел равно 18, а их наибольший общий делитель равен 3. Найдите все пары этих чисел.

Answer 1

Две пары чисел
6 и 9
3 и 18

Answer 2

Наименьшее общее кратное (НОК) двух чисел можно найти по формуле: НОК(a, b) = (|a * b|) / НОД(a, b), где НОД(a, b) - наибольший общий делитель.

По условию задачи, НОК(a, b) = 18 и НОД(a, b) = 3.

Заменим значения в формуле: 18 = (|a * b|) / 3.

Чтобы упростить уравнение, можем сократить обе части на 3: 6 = |a * b|.

Здесь возможны два варианта: 1. a * b = 6, 2. a * b = -6.

Рассмотрим первый вариант: a * b = 6.

Составим таблицу пар значений a и b, таких что a * b = 6: a = 1, b = 6, a = 2, b = 3, a = 3, b = 2, a = 6, b = 1.

Теперь рассмотрим второй вариант: a * b = -6.

Составим таблицу пар значений a и b, таких что a * b = -6: a = -1, b = -6, a = -2, b = -3, a = -3, b = -2, a = -6, b = -1.

Итак, все возможные пары чисел, удовлетворяющие условию задачи, это: (1, 6), (2, 3), (3, 2), (6, 1), (-1, -6), (-2, -3), (-3, -2), (-6, -1).