Question

УПРОСТИТЬ ВЫРАЖЕНИЕ И НАЙТИ ЕГО ЗНАЧЕНИЕ (a+2b)²-(a-b)(b+a)при a=1 b=1/5

Answer 1

(а+2b)²-(a-b)(b+a)=a²+4b²+4ab-a²-b²=3b²+4ab

Вопрос не совсем корректный, так что я предлагаю 2 варианта.

при a=1

b=1/5=0.2

3*0.04+4*1*0.2=0.12+0.8=0.92

А если b=1.5, то

3*2.25+4*1*1.5=6.75+6=12.75

Answer 2

Давайте по порядку решим данное выражение.

Сначала подставим заданные значения переменных: a = 1 b = 1/5

Теперь выразим выражение (a + 2b)²: (a + 2b)² = (1 + 2*(1/5))² = (1 + 2/5)² = (1 + 2/5)² = (5/5 + 2/5)² = (7/5)² = 49/25

Теперь рассмотрим выражение (a-b)(b+a): (a-b)(b+a) = (1 - 1/5)(1/5 + 1) = (5/5 - 1/5)(6/5) = (4/5)(6/5) = 24/25

Теперь, чтобы упростить данное выражение, вычитаем из результата выражения (a + 2b)², результат выражения (a-b)(b+a): (а + 2b)² - (a-b)(b+a) = (49/25) - (24/25) = 25/25 = 1

Таким образом, значение выражения (a + 2b)² - (a-b)(b+a) при a = 1 и b = 1/5 равно 1.