Question

Решите уравнение 11sin5x=0

Answer 1

$11\sin5x=0\\ \sin5x=0\\ 5x=2\pi n\\ x=\frac{2\pi}5n,\;n\in\mathbb{Z}$

Answer 2

Для решения уравнения \(11 \sin(5x) = 0\), давайте найдем все значения \(x\), при которых уравнение выполняется. Учитывая, что \(\sin(0) = 0\) и \(\sin(\pi) = 0\), мы можем записать:

\[ 5x = 0 + k\pi \] или \[ 5x = \pi + k\pi \]

где \(k\) - целое число. Теперь мы можем решить для \(x\):

1. \(5x = k\pi\) \[ x = \frac{k\pi}{5} \]

2. \(5x = \pi + k\pi\) \[ x = \frac{\pi + k\pi}{5} \]

Это даст нам все значения \(x\), при которых уравнение выполняется. \(k\) может быть любым целым числом.

Таким образом, общее решение уравнения \(11 \sin(5x) = 0\) выглядит как: \[ x = \frac{k\pi}{5} \quad \text{или} \quad x = \frac{\pi + k\pi}{5} \] где \(k\) - целое число.