Question

Зная что 9<x<12 3<y<4 оцените значения выражений А)зх+4у Б)у^2-x^2 B)1/y-1/x Г)-y^2/x

Answer 1

 

$9<x<12, 3<y<4\\\\1) \ 3x + 4y\\\\9<x<12\\27<3x<36\\3<y<4\\12<4y<16\\\\39<3x+4y<52\\\\2) \ y^2 - x^2\\\\9<x<12\\81 <x^2<144\\-81>-x^2 > -144\\3<y<4\\9<y^2<16\\-65>y^2-x^2 > -135\\\\ 3) 1/y-1/x\\\\ 9<x<12\\1/6>1/x>1/12\\ -1/9 < -1/x < -1/12\\ 3<y1<4\\1/3>1/y>1/4\\\\3/12 >1/y -1/x > 5/36\\1/4 >1/y -1/x > 5/36\\\\ 4) -y^2/x\\\\ 9<y^2<16\\-9>-y^2>-16\\1/9 >1/x >1/12\\\\ -3/4 > -y^2/x > -4/3$

 

 

 

Answer 2

Дано: 9 < x < 12, 3 < y < 4

Значение выражения А: зх + 4у

Для выражения А, нам дано, что 9 < x < 12 и 3 < y < 4. Мы не знаем значения z, поэтому не можем точно определить значение выражения А. Чтобы выразить выражение А в более конкретной форме, нам нужно знать значение переменной z.

Значение выражения Б: у^2 - x^2

Для выражения Б, также нам дано, что 9 < x < 12 и 3 < y < 4. Мы можем вычислить значения выражения Б, используя эти ограничения.

Для начала, вычислим значения x^2 и y^2 внутри заданных диапазонов:

x^2: (9^2) < x^2 < (12^2) => 81 < x^2 < 144 y^2: (3^2) < y^2 < (4^2) => 9 < y^2 < 16

Теперь, вычислим значения выражения Б:

у^2 - x^2: 9 < у^2 - x^2 < 16 - 81 => -72 < у^2 - x^2 < -65

Значение выражения В: 1/y - 1/x

Для выражения В, мы можем использовать заданные ограничения, чтобы вычислить значения.

1/y: 1/4 < 1/y < 1/3 1/x: 1/12 < 1/x < 1/9

Теперь, вычислим значения выражения В:

1/y - 1/x: 1/4 - 1/12 < 1/y - 1/x < 1/3 - 1/9 => 1/6 < 1/y - 1/x < 1/9

Значение выражения Г: -y^2/x

Для выражения Г, используем заданные ограничения, чтобы вычислить значения.

-y^2: -16 < -y^2 < -9 /x: 1/12 < 1/x < 1/9

Теперь, вычислим значения выражения Г:

-y^2/x: -16/12 < -y^2/x < -9/9 => -4/3 < -y^2/x < -1

В итоге, в заданных ограничениях, мы можем оценить значения выражений А) зх + 4у, Б) у^2 - x^2, В) 1/y - 1/x, Г) -y^2/x, в зависимости от значений переменных z, x и y.