Question

Помогите решить (4ab-b)^2-(a-b)^2

Answer 1

16ab-8ab+b²-(a²-2ab+b²)=8ab+b²-a²+2ab-b²=10ab-a²

Answer 2

Конечно, давайте решим данное выражение:

\[ (4ab - b)^2 - (a - b)^2 \]

Для удобства решения представим, что \( x = 4ab - b \) и \( y = a - b \), тогда выражение можно переписать:

\[ x^2 - y^2 \]

Теперь воспользуемся формулой разности квадратов:

\[ x^2 - y^2 = (x + y)(x - y) \]

Теперь подставим обратно значения \( x \) и \( y \):

\[ (4ab - b + a - b)(4ab - b - (a - b)) \]

Сгруппируем подобные члены:

\[ (4ab + a - 2b)(4ab - a + b) \]

Таким образом, выражение \((4ab - b)^2 - (a - b)^2\) раскладывается на множители как \((4ab + a - 2b)(4ab - a + b)\).