Question

Нужно решить иррациональные уравнения (дробные): X/2+7-x/3=-1/6+x; 2x-/3x+7=0; X-4/2x+1=x-9/x; X^2-1/3x-2=0;

Answer 1

Дробь это какой знак делиь или че?

Answer 2

Давайте решим каждое из этих уравнений по очереди.

1. Уравнение: X/2 + 7 - x/3 = -1/6 + x

Для начала, упростим уравнение, умножив все части на 6, чтобы избавиться от дробей:

6 * (X/2) + 6 * 7 - 6 * (x/3) = 6 * (-1/6) + 6 * x

3X + 42 - 2x = -1 + 6x

Теперь объединим подобные слагаемые:

3X - 2x - 6x = -1 - 42

X - 8x = -43

Перенесем все слагаемые с x на одну сторону:

X - 8x + 8x = -43 + 8x

X = -43 + 8x

Теперь упростим выражение, перенося все слагаемые с x на одну сторону:

X - 8x - 8x = -43

X - 16x = -43

Теперь делим все слагаемые на -16:

(X - 16x)/(-16) = (-43)/(-16)

X/(-16) + 16x/(-16) = 43/16

X/(-16) + x = 43/16

X = (43/16) - x

Таким образом, решение данного уравнения имеет вид X = (43/16) - x.

2. Уравнение: 2x/3x + 7 = 0

Здесь у нас только одна переменная x. Упростим уравнение:

2/3 + 7 = 0

2/3 + 21/3 = 0

23/3 = 0

Это уравнение не имеет решений, так как 23/3 не равно 0.

3. Уравнение: X - 4/2x + 1 = x - 9/x

Начнем с упрощения уравнения, умножив обе части на 2x, чтобы избавиться от дробей:

2x * (X - 4/2x + 1) = 2x * (x - 9/x)

2x^2 - 4 + 2x = 2x^2 - 18

Теперь объединим подобные слагаемые:

2x^2 - 4 + 2x - 2x^2 = -18

2x - 4 = -18

Перенесем все слагаемые с x на одну сторону:

2x - 2x - 4 = -18 - 2x

-4 = -18 - 2x

Теперь добавим 18 к обеим сторонам:

-4 + 18 = -18 + 18 - 2x

14 = -2x

Делим обе части на -2:

14/(-2) = (-2x)/(-2)

-7 = x

Таким образом, решение данного уравнения x = -7.

4. Уравнение: X^2 - 1/3x - 2 = 0

Это квадратное уравнение. Давайте воспользуемся формулой для нахождения корней квадратного уравнения:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a

В данном уравнении a = 1, b = -1/3 и c = -2. Подставим значения в формулу:

x = (-(-1/3) ± √((-1/3)^2 - 4 * 1 * (-2))) / (2 * 1)

x = (1/3 ± √(1/9 + 8)) / 2

x = (1/3 ± √(1/9 + 72/9)) / 2

x = (1/3 ± √73/9) / 2

x = (1 ± √73/3) / 2

Таким образом, решение данного уравнения имеет вид x = (1 ± √73/3) / 2.

Это подробные решения каждого из заданных уравнений.