Question

Объясните, пожалуйста, как решить задачу... Два пешехода отправились одновременно навстречу друг другу из пунктов M и N, расстояние между которыми 38 км. Через 4 ч расстояние между ними сократилось до 2 км, а ещё через 3 ч первому пешеходу осталось пройти до пункта N на 7 км меньше, чем второму до M. Найдите скорости пешеходов. ( Решается с помощью системы.)

Answer 1

Х(км/ч)-скорость первого;у(км/ч)-скорость второго.1 ур-е:4(х+у)+2=38; 2ур-е:3(х-у)=7. (расскрываем скобки В первом и втором ур-е) 4х+4у=36; 3х-3у=7(1ур-е умнож на3,второе на 4):12х+12у=108 ;12х-12у=28,теперь складываем:12х+12х+12у-12у=108+28; 24х=132;х=5,5-скорость первого;4×5,5+4у=36 ;4у=14;у=3,5-скорость второго

Answer 2

Пусть скорость первого пешехода равна v1 км/ч, а скорость второго пешехода равна v2 км/ч.

По условию задачи, первый пешеход проходит расстояние между точками m и n за время t1 = 4 часа. Значит, первый пешеход проходит расстояние 38 - 2 = 36 км при скорости v1 км/ч. Используя формулу v = s / t, получаем:

v1 = (36 км) / (4 ч) = 9 км/ч

Аналогично, второй пешеход проходит расстояние 38 - 2 = 36 км за время t2 = 4 часа при скорости v2 км/ч. Получаем:

v2 = (36 км) / (4 ч) = 9 км/ч

Теперь рассмотрим вторую фразу условия задачи. Первому пешеходу остается пройти 7 км меньше, чем второму до точки m. Это означает, что первый пешеход прошел всего (38 - 7) = 31 км за время t3 = 7 часов, а второй пешеход прошел (38 + 2) = 40 км за время t3 = 7 часов. Используя формулу v = s / t, получаем:

v1 = (31 км) / (7 ч) = 4.43 км/ч (округляем до сотых) v2 = (40 км) / (7 ч) = 5.71 км/ч (округляем до сотых)

Итак, скорость первого пешехода равна примерно 4.43 км/ч, а скорость второго пешехода равна примерно 5.71 км/ч.