Question

решить уравнение2x^4+2x^2-8=0

Answer 1

2х(в4)+2х(во2)-8=0

2х(в2)*(х(в2)+1)-8=02х(во 2)=0         х(во 2)+1-8=0х=0                        х(во 2)=7                                  х=под корнем7;под корнем-7

Answer 2

2x^4+2x^2-8=0;

2x^2(x^2+1)-8=0;

(x^2+1)(2x^2-8)=0;

x^2+1=0; x^2 не = -1.

2x^2-8; 2x^2=8; x^2=4; x=2.

Answer 3

Чтобы решить уравнение 2x^4 + 2x^2 - 8 = 0, мы можем использовать замену переменной.

Пусть u = x^2, тогда уравнение примет вид 2u^2 + 2u - 8 = 0.

Далее, мы можем решить это уравнение методом факторизации или с помощью формулы для квадратного уравнения.

Давайте воспользуемся формулой для квадратного уравнения:

u = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a,

где a = 2, b = 2, c = -8.

Для начала, посчитаем значение дискриминанта (b^2 - 4ac):

D = 2^2 - 4 * 2 * (-8) = 4 + 64 = 68.

Так как дискриминант положительный, у нас есть два корня:

u = (-2 ± √68) / (2 * 2),

u = (-2 ± √68) / 4.

Мы можем упростить подкоренное выражение:

√68 = √(4 * 17) = √4 * √17 = 2√17.

Подставим это значение в уравнение:

u = (-2 ± 2√17) / 4.

Упростим дробь, поделив числитель и знаменатель на 2:

u = (-1 ± √17) / 2.

Теперь, зная значение u, мы можем решить x^2 = u для обоих случаев:

1. x^2 = (-1 + √17) / 2:

x = ±√((√17 - 1) / 2).

2. x^2 = (-1 - √17) / 2:

x = ±√((√17 + 1) / 2).

Таким образом, решением уравнения 2x^4 + 2x^2 - 8 = 0 являются:

x = ±√((√17 - 1) / 2) и x = ±√((√17 + 1) / 2).