Question

2sin^2x-5= - 5cosx прошу помогитее

Answer 1

$2sin^2 x-5=-5cos x$
$2(1-cos^2 x)-5+5cos x=0$
$2-2cos^2x-5+5cos x=0$
$-2cos^2 x+5cos x-3=0$
$2cos^2 x-5cos x+3=0$
$(cos x-1)(2cos x-3)=0$
$cos x-1=0;cos x=1;x=2*\pi*k$
k є Z
$2cos x-3=0;cos x=1.5$ - решений не имеет (значение косинуса от -1 включительно до 1 включительно)
ответ,
$2*\pi*k$
k є Z

Answer 2

Вы ищете решение уравнения 2sin^2x - 5 = ± 5cosx. Давайте разберемся вместе.

Первый шаг: Приведение уравнения к одной тригонометрической функции

Уравнение содержит как синус, так и косинус. Для упрощения решения, давайте приведем его к одной тригонометрической функции. Мы можем использовать тригонометрическую тождественность sin^2x + cos^2x = 1 для замены sin^2x в уравнении.

2sin^2x - 5 = ± 5cosx 2(1 - cos^2x) - 5 = ± 5cosx 2 - 2cos^2x - 5 = ± 5cosx -2cos^2x - 3 = ± 5cosx

Теперь у нас есть уравнение только с косинусом.

Второй шаг: Приведение уравнения к квадратному виду

Давайте приведем уравнение к квадратному виду, чтобы мы могли решить его.

-2cos^2x - 3 = ± 5cosx 2cos^2x + 5cosx - 3 = 0

Теперь у нас есть квадратное уравнение вида ax^2 + bx + c = 0, где a = 2, b = 5 и c = -3.

Третий шаг: Решение квадратного уравнения

Мы можем решить это квадратное уравнение, используя различные методы, например, факторизацию, завершение квадрата или квадратное уравнение.

Однако, я заметил, что в предоставленных исходных данных отсутствует информация о значении x или ограничениях для x. Поэтому я не могу точно решить это уравнение без дополнительной информации.

Если у вас есть дополнительные данные или ограничения для x, пожалуйста, укажите их, и я смогу помочь вам с решением уравнения.

Примечание: Для решения квадратного уравнения в общем случае, вы можете использовать формулу дискриминанта или другие методы, такие как завершение квадрата или графический метод.