Question

Одна из сторон прямоугольника в 11 раз меньше другой. Найдите стороны прямоугольника, если его периметр равен 144 см.

Answer 1

(a+b)*2=144
A+b=72
A=11b
11b+b=72
12b=72
B=6
A=66

Answer 2

Предположим, что одна из сторон прямоугольника равна \(x\) см. Тогда вторая сторона будет равна \(11x\) см, так как она в 11 раз больше первой.

Периметр прямоугольника вычисляется по формуле: \[P = 2 \cdot (a + b),\] где \(a\) и \(b\) - длины сторон прямоугольника.

Мы знаем, что периметр \(P\) равен 144 см, поэтому: \[144 = 2 \cdot (x + 11x).\]

Решим уравнение относительно \(x\): \[144 = 2 \cdot 12x.\]

Разделим обе стороны на 24: \[x = \frac{144}{24} = 6.\]

Теперь мы знаем, что одна сторона равна 6 см. Вторая сторона равна \(11x = 11 \cdot 6 = 66\) см.

Таким образом, стороны прямоугольника равны 6 см и 66 см.