Question

А)4х^ 2-(2x+1)(1-2x)б)(7-3a)(3a+7)+10a^2в)3m^2+(4m-3p)(4m+3p)г)(2a+5b)(5b-2a)-20b^2

Answer 1

А)...=4х^2-(1-4х^2)=4х^2-1+4х^2=8х^2-1
Б)...=49-9а^2+10а^2=49-а^2
В)...=3м^2+16м^2-9р^2=19м^2-9р^2
Г)...=25b^2-4a^2-20b^2=5b^2-4a^2

Answer 2

Давайте решим каждое уравнение по порядку:

а) 4х^2 + 2 - (2x + 1)(1 - 2x)

Начнем с раскрытия скобок:

(2x + 1)(1 - 2x) = 2x(1 - 2x) + 1(1 - 2x) = 2x - 4x^2 + 1 - 2x = -4x^2 + 3

Теперь подставим полученное значение обратно в исходное уравнение:

4x^2 + 2 - (-4x^2 + 3) = 4x^2 + 2 + 4x^2 - 3 = 8x^2 - 1

Ответ: 8x^2 - 1

б) (7 - 3a)(3a + 7) + 10a^2

Раскроем скобки:

(7 - 3a)(3a + 7) = 7(3a + 7) - 3a(3a + 7) = 21a + 49 - 9a^2 - 21a = -9a^2

Теперь добавим 10a^2:

-9a^2 + 10a^2 = a^2

Ответ: a^2

в) 3m^2 + (4m - 3p)(4m + 3p)

Раскроем скобки:

(4m - 3p)(4m + 3p) = 4m(4m + 3p) - 3p(4m + 3p) = 16m^2 + 12mp - 12mp - 9p^2 = 16m^2 - 9p^2

Теперь добавим 3m^2:

16m^2 - 9p^2 + 3m^2 = 19m^2 - 9p^2

Ответ: 19m^2 - 9p^2

г) (2a + 5b)(5b - 2a) - 20b^2

Раскроем скобки:

(2a + 5b)(5b - 2a) = 2a(5b - 2a) + 5b(5b - 2a) = 10ab - 4a^2 + 25b^2 - 10ab = 25b^2 - 4a^2

Теперь вычтем 20b^2:

25b^2 - 4a^2 - 20b^2 = 5b^2 - 4a^2

Ответ: 5b^2 - 4a^2

Итак, ответы на уравнения:

а) 8x^2 - 1 б) a^2 в) 19m^2 - 9p^2 г) 5b^2 - 4a^2