Question

8 классЧеловек сделал в банке вклад «Срочный», по 20% годовых. Какую сумму он положил, если через год он получил на руки 1920 рублей?

Answer 1

1920 - 120%
х-     100%
Решаем пропорцию. х = 1920*100/120 = 1600

Answer 2

Для решения этой задачи можно воспользоваться формулой для расчета суммы вклада по сложным процентам:

\[ A = P \cdot (1 + \frac{r}{100})^n, \]

где: - \( A \) - конечная сумма (через год), - \( P \) - начальная сумма (сумма вклада), - \( r \) - годовая процентная ставка, - \( n \) - количество лет.

В данной задаче: - \( A = 1920 \) рублей (конечная сумма), - \( r = 20\% \) (годовая процентная ставка), - \( n = 1 \) год (поскольку вклад сделан на один год).

Теперь подставим известные значения в формулу и найдем начальную сумму вклада (\( P \)):

\[ 1920 = P \cdot (1 + \frac{20}{100})^1. \]

Упростим выражение:

\[ 1920 = P \cdot 1.2. \]

Теперь разделим обе стороны уравнения на 1.2, чтобы найти начальную сумму вклада (\( P \)):

\[ P = \frac{1920}{1.2} = 1600. \]

Итак, начальная сумма вклада составляет 1600 рублей. Таким образом, человек положил в банк 1600 рублей.