Question

(2с в четвертой степени)в четвёртой

Answer 1

16с^16

Здесь всё было просто. Надо было только раскрыть скобки.

Answer 2

Чтобы решить данное уравнение, нужно возвести выражение (2с+в) в четвертую степень.

(2с+в)^4 = (2с+в)(2с+в)(2с+в)(2с+в)

Для удобства расчетов можно воспользоваться биномом Ньютона, который позволяет раскрыть скобки при возведении в степень:

(2с+в)^4 = C(4,0)(2с)^4 + C(4,1)(2с)^3(в) + C(4,2)(2с)^2(в)^2 + C(4,3)(2с)(в)^3 + C(4,4)(в)^4

где C(n,k) - биномиальные коэффициенты, равные n!/(k!(n-k)!)

Раскроем каждый член формулы:

C(4,0)(2с)^4 = 1*(2с)^4 = 16с^4

C(4,1)(2с)^3(в) = 4*(2с)^3(в) = 32с^3в

C(4,2)(2с)^2(в)^2 = 6*(2с)^2(в)^2 = 24с^2в^2

C(4,3)(2с)(в)^3 = 4*(2с)(в)^3 = 8св^3

C(4,4)(в)^4 = 1*(в)^4 = в^4

Теперь сложим все члены:

16с^4 + 32с^3в + 24с^2в^2 + 8св^3 + в^4

Таким образом, выражение (2с+в) в четвертой степени равно 16с^4 + 32с^3в + 24с^2в^2 + 8св^3 + в^4.

Answer 3

Вы перевели задачу с математической нотации на текстовый формат, поэтому непонятно, что именно нужно сделать с выражением "(2с+в+четвертой+степени)в+четвёртой".

Если "четвертой степени" относится к переменной "с" и "в", то это означает, что нужно возвести "(2с+в)" в четвертую степень.

То есть, чтобы решить это выражение, необходимо возвести сумму 2с и в в четвёртую степень. Выполним это:

(2с+в)^4

Чтобы возвести полином в четвёртую степень, нужно умножить его на самого себя четыре раза. В данном случае это будет:

(2с+в)^4 = (2с+в)(2с+в)(2с+в)(2с+в)

Затем производим умножение полиномов по правилу "каждый с каждым":

(2с+в)(2с+в) = 4с^2 + 2св + 2св + в^2 = 4с^2 + 4св + в^2

(4с^2 + 4св + в^2)(2с+в) = 8с^3 + 8с^2в + 2св^2 + 4с^2в + 4св^2 + в^3 = 8с^3 + 12с^2в + 6св^2 + в^3

Таким образом, выражение (2с+в) в четвёртой степени будет равно 8с^3 + 12с^2в + 6св^2 + в^3.