Question

Решите систему уравнения x-y=14 x×y =1

Answer 1

Х=14+у
(14+у)у=1

х=14+у
14у+у^2=1

х=14+y
y^2+14y-1=0

Д=196+4=200
у1=-14+10√2
у2=-14-10√2

х1=10√2
х2=-10√2

Answer 2

Для решения данной системы уравнений можно использовать метод подстановки или метод сложения.

Метод подстановки: 1. Из первого уравнения выразим x через y: x = 14 + y. 2. Подставим это выражение во второе уравнение: (14 + y) * y = 1. 3. Раскроем скобки: 14y + y^2 = 1. 4. Перенесем все слагаемые в левую часть уравнения: y^2 + 14y - 1 = 0. 5. Решим полученное квадратное уравнение для y. Для этого можно воспользоваться формулой дискриминанта: D = b^2 - 4ac = 14^2 - 4*1*(-1) = 196 + 4 = 200. Так как дискриминант D положителен, то уравнение имеет два корня: y1 = (-b + sqrt(D)) / (2a) = (-14 + sqrt(200)) / 2 ≈ -6.57, y2 = (-b - sqrt(D)) / (2a) = (-14 - sqrt(200)) / 2 ≈ 0.57. 6. Подставим найденные значения y обратно в первое уравнение и найдем соответствующие значения x: При y1: x = 14 + (-6.57) ≈ 7.43, При y2: x = 14 + 0.57 ≈ 14.57. Таким образом, система уравнений имеет два решения: (x1, y1) ≈ (7.43, -6.57) и (x2, y2) ≈ (14.57, 0.57).