Question

Разложите на множители: (t+9)³−0,027

Answer 1

(t+9)³−0.027=(t+9)³−(0.3)³=(t+9-0.3)((t+9)^2+0.3(t+9)+0.09)=
(t+8.7)(t^2+18t+81+0.3t+2.7+0.09)=(t+8.7)(t^2+18.3t+83.79)

Answer 2

Для разложения на множители выражения (t+9)³−0,027 воспользуемся формулой куба суммы: (a+b)³ = a³ + 3a²b + 3ab² + b³.

В данном случае a = t и b = 9, поэтому: (t+9)³ = t³ + 3t²*9 + 3t*9² + 9³.

Теперь мы можем переписать исходное выражение: (t+9)³−0,027 = t³ + 3t²*9 + 3t*9² + 9³ - 0,027.

Для дальнейшего упрощения выражения нам потребуется применить формулу куба разности: (a-b)³ = a³ - 3a²b + 3ab² - b³.

Заметим, что в нашем случае a = 9 и b = 0,027, поэтому: 9³ - 0,027 = 729 - 0,027 = 728,973.

Теперь мы можем окончательно записать разложение на множители исходного выражения: (t+9)³−0,027 = t³ + 3t²*9 + 3t*9² + 9³ - 0,027 = t³ + 27t² + 243t + 728,973.