Question

Сократите дробь а^2 + 2а + 1/а^2 - 1 и найти его значения при а = -0.5

Answer 1

Сократите дробь а^2 + 2а + 1/а^2 - 1 и найти его значения при а = -0.5

Answer 2

Для сокращения дроби \( \frac{a^2 + 2a + 1}{a^2 - 1} \), нужно раскрыть числитель и затем сократить общие множители:

\[ \frac{a^2 + 2a + 1}{a^2 - 1} = \frac{(a+1)^2}{(a+1)(a-1)} \]

Теперь, общий множитель \((a+1)\) можно сократить:

\[ \frac{(a+1)^2}{(a+1)(a-1)} = \frac{a+1}{a-1} \]

Теперь, подставим \(a = -0.5\) для нахождения значения:

\[ \frac{(-0.5 + 1)}{(-0.5 - 1)} = \frac{0.5}{-1.5} = -\frac{1}{3} \]

Итак, после сокращения дроби и подстановки \(a = -0.5\), получаем значение -1/3.