Question

Найдите тангенс угла наклона к оси абсцисс касательной, проходящей через точку M(ПИ/2;1) к графику функции у=1-cosx

Answer 1

Tgα=y$y^{'}( \frac{ \pi }{2})$=(1-cosx)'=sin(π/2)=1

Answer 2

Нахождение тангенса угла наклона к оси абсцисс касательной, проходящей через точку M(π/2;1) к графику функции у=1-cosx

Для нахождения тангенса угла наклона к оси абсцисс касательной, проходящей через точку M(π/2;1) к графику функции у=1-cosx, мы можем использовать производную функции в данной точке.

Нахождение производной функции:

Для нахождения производной функции у=1-cosx, мы можем использовать правило дифференцирования для функции cosx, которое гласит, что производная функции cosx равна -sinx. Таким образом, производная функции у=1-cosx будет равна sinx.

Нахождение значения производной в точке M(π/2;1):

Для нахождения значения производной функции у=1-cosx в точке M(π/2;1), мы подставляем значение x=π/2 в выражение для производной sinx. Таким образом, значение производной в данной точке будет равно sin(π/2) = 1.

Нахождение тангенса угла наклона:

Тангенс угла наклона касательной к графику функции в данной точке будет равен значению производной в данной точке. Таким образом, тангенс угла наклона к оси абсцисс касательной, проходящей через точку M(π/2;1) к графику функции у=1-cosx, будет равен 1.

Ответ: Тангенс угла наклона к оси абсцисс касательной, проходящей через точку M(π/2;1) к графику функции у=1-cosx, равен 1.