Question

Tgx≥0 решите пожалуйста с рисунком

Answer 1

Решение на фотографии

Answer 2

Неравенство tg(x) ≥ 0 означает, что тангенс угла x неотрицателен или равен нулю.

Чтобы найти все значения угла x, удовлетворяющие данному неравенству, можно разделить координатную плоскость на четыре части, исходя из знака тангенса в каждой из них.

1. Первая четверть (0 < x < π/2): В этом диапазоне тангенс положителен, поэтому все значения x, удовлетворяющие неравенству, находятся в интервале (0, π/2).

2. Вторая четверть (π/2 < x < π): В этом диапазоне тангенс отрицателен, поэтому нет ни одного значения x, удовлетворяющего неравенству.

3. Третья четверть (π < x < 3π/2): В этом диапазоне тангенс положителен, поэтому все значения x, удовлетворяющие неравенству, находятся в интервале (π, 3π/2).

4. Четвертая четверть (3π/2 < x < 2π): В этом диапазоне тангенс отрицателен, поэтому нет ни одного значения x, удовлетворяющего неравенству.

Таким образом, все значения угла x, удовлетворяющие неравенству tg(x) ≥ 0, находятся в интервалах (0, π/2) и (π, 3π/2).

Ниже приведен график функции y = tg(x), где можно увидеть, как значения тангенса меняются в зависимости от угла x.

(Вставить график y = tg(x))

На графике видно, что тангенс положителен в областях, где график выше оси Ox, и отрицателен в областях, где график ниже оси Ox. Четверть области между вертикальными линиями x = 0 и x = π/2 соответствует первой четверти, где tg(x) ≥ 0, и четверть между x = π и x = 3π/2 соответствует третьей четверти, где также tg(x) ≥ 0.

Надеюсь, данное объяснение поможет вам лучше понять, как решить данное неравенство и как сделать соответствующий график.