Question

В треугольнике АВС проведена высота ВО. Найдите АС . Если АВ=ВС=15 АО=9

Answer 1

АВ=ВС (допустим это боковые стороны, а АС основоние) →АВС р/б
ВО-основание→АО=ОС=9→АС=18

Answer 2

AO=OC=9 (по 1 признаку равенства треугольников)
AC=AO+OC = 18

Answer 3

Для решения данной задачи воспользуемся свойствами треугольников и теоремой Пифагора.

В данной задаче у нас есть треугольник АВС, в котором проведена высота ВО. Мы знаем, что сторона АВ равна стороне ВС и составляет 15 единиц, и что АО (высота) равна 9 единиц. Нам нужно найти длину стороны АС.

Решение:

Для начала, обратимся к свойству высоты треугольника. Высота, проведенная к основанию треугольника, разделяет его на два подобных треугольника. В данном случае, мы можем разделить треугольник АВС на треугольники АОВ и СОВ.

Так как треугольники АОВ и СОВ подобны, мы можем использовать их соответствующие стороны для нахождения длины стороны АС. Обозначим эту длину как х.

Мы знаем, что в треугольнике АОВ сторона АВ равна 15, а сторона АО равна 9. Таким образом, мы можем записать отношение:

АВ / АО = СВ / СО

15 / 9 = СВ / СО

Теперь, найдем значение СВ. Так как СВ + ВО = СО, а ВО равна 9, то СВ = СО - ВО.

Теперь, подставим значения в отношение:

15 / 9 = (СО - 9) / 9

Упростим:

15 * 9 = СО - 9

135 = СО - 9

СО = 135 + 9

СО = 144

Теперь, найдем значение СВ:

СВ = СО - ВО

СВ = 144 - 9

СВ = 135

Таким образом, мы нашли, что сторона СВ равна 135 единиц.

Теперь, чтобы найти сторону АС, мы можем использовать теорему Пифагора. В треугольнике АВС, сторона АС является гипотенузой, а стороны АВ и СВ являются катетами.

Теорема Пифагора гласит: в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.

Таким образом, мы можем записать:

АВ^2 + СВ^2 = АС^2

15^2 + 135^2 = АС^2

225 + 18225 = АС^2

18450 = АС^2

Теперь найдем значение АС, извлекая корень из обеих сторон:

АС = √18450

АС ≈ 135.73

Таким образом, длина стороны АС примерно равна 135.73 единицам.