Question

5(в степени 2x-2)=625

Answer 1

Х=3
625=5 в степени 4 
2х-2 = 4
2х=6
х=3

Answer 2

Давайте решим уравнение шаг за шагом.

У нас дано уравнение: 5(в степени 2x-2) = 625.

Шаг 1: Разложение числа 625 на простые множители

Для начала разложим число 625 на простые множители. Чтобы это сделать, мы можем поделить 625 на наименьший простой множитель, который является 5.

625 ÷ 5 = 125

Мы получили 125. Теперь продолжим делить на 5:

125 ÷ 5 = 25

И снова поделим на 5:

25 ÷ 5 = 5

И, наконец, последнее деление на 5:

5 ÷ 5 = 1

Таким образом, мы разложили число 625 на простые множители: 5 × 5 × 5 × 5 = 5^4.

Шаг 2: Замена числа 625 на 5 в степени 4

Теперь мы можем заменить число 625 в исходном уравнении на 5 в степени 4:

5(в степени 2x-2) = 5^4

Шаг 3: Упрощение уравнения

Теперь у нас есть следующее уравнение:

5^(2x-2) = 5^4

Поскольку основание степени одинаковое, можно приравнять показатели степени:

2x-2 = 4

Шаг 4: Решение уравнения

Теперь решим полученное уравнение:

2x-2 = 4

Добавим 2 к обеим сторонам уравнения:

2x = 6

Разделим обе стороны на 2:

x = 3

Ответ

Таким образом, решением исходного уравнения 5(в степени 2x-2) = 625 является x = 3.