Question

Для украшения елки принесли коробку , в которой находится 10 красных, 7 зеленых, 5 синих и восемь золотых шаров.из коробки наугад вынимают один шар .какова вероятность того что он окажется а) красным ; б) золотым ; в) красным или золотым?

Answer 1

Ответ 1 золотой; 9красных
так и запиши

Answer 2

Для решения этой задачи, мы можем использовать формулу вероятности:

\[ P(A) = \dfrac{\text{Количество благоприятных исходов}}{\text{Общее количество исходов}} \]

где \( P(A) \) - вероятность события \( A \).

а) Вероятность того, что шар окажется красным: \[ P(\text{красный}) = \dfrac{\text{Количество красных шаров}}{\text{Общее количество шаров}} = \dfrac{10}{10 + 7 + 5 + 8} \]

б) Вероятность того, что шар окажется золотым: \[ P(\text{золотой}) = \dfrac{\text{Количество золотых шаров}}{\text{Общее количество шаров}} = \dfrac{8}{10 + 7 + 5 + 8} \]

в) Вероятность того, что шар окажется красным или золотым (используем формулу сложения вероятностей для несовместных событий): \[ P(\text{красный или золотой}) = P(\text{красный}) + P(\text{золотой}) \]

Подставим значения:

а) \[ P(\text{красный}) = \dfrac{10}{10 + 7 + 5 + 8} = \dfrac{10}{30} = \dfrac{1}{3} \]

б) \[ P(\text{золотой}) = \dfrac{8}{10 + 7 + 5 + 8} = \dfrac{8}{30} = \dfrac{4}{15} \]

в) \[ P(\text{красный или золотой}) = \dfrac{1}{3} + \dfrac{4}{15} = \dfrac{5}{15} + \dfrac{4}{15} = \dfrac{9}{15} = \dfrac{3}{5} \]

Таким образом, вероятность того, что шар окажется: а) красным - \( \dfrac{1}{3} \), б) золотым - \( \dfrac{4}{15} \), в) красным или золотым - \( \dfrac{3}{5} \).