Question

Решите уравнение, график строить не надо y+|x|-3=0 y-|x-1|=0 2-|x|+2y=0 3y-|2x-6|=0 Задание взято из учебника Мордкович 7 класс

Answer 1

y+|x|-3=0

x>=0  y=3-x

x<0    y=3+x

y-|x-1|=0

x>=1   y=x-1

x<1     y=1-x

2-|x|+2y=0

x>=0  y=x/2-1

x<0    y=-1-x/2

3y-|2x-6|=0

2x-6>=0  x>=3  3y-2x+6=0  3y=2x-6  y=2x/3-2

               x<3     3y+2x-6=0   3y=6-2x  y=-2x/3+2

Answer 2

Конечно, давайте решим уравнения по очереди:

1. \(y = |x| - 3\) 2. \(y - |x - 1| = 0\) 3. \(2 - |x| + 2y = 0\) 4. \(3y - |2x - 6| = 0\)

1. \(y = |x| - 3\)

Это уравнение описывает линейную функцию, которая имеет модуль внутри. Разберем два случая:

a) \(x \geq 0\)

Подставим \(x\) в уравнение:

\[ y = x - 3 \]

b) \(x < 0\)

Подставим \(-x\) в уравнение:

\[ y = -x - 3 \]

2. \(y - |x - 1| = 0\)

Разберем два случая:

a) \(x \geq 1\)

Подставим \(x\) в уравнение:

\[ y = x - 1 \]

b) \(x < 1\)

Подставим \(-(x - 1)\) в уравнение:

\[ y = 1 - x \]

3. \(2 - |x| + 2y = 0\)

Разберем два случая:

a) \(x \geq 0\)

Подставим \(x\) в уравнение:

\[ 2 - x + 2y = 0 \]

b) \(x < 0\)

Подставим \(-x\) в уравнение:

\[ 2 + x + 2y = 0 \]

4. \(3y - |2x - 6| = 0\)

Разберем два случая:

a) \(2x - 6 \geq 0\) (случай \(x \geq 3\))

Подставим \(\frac{2x - 6}{2}\) в уравнение:

\[ 3y - (2x - 6) = 0 \]

b) \(2x - 6 < 0\) (случай \(x < 3\))

Подставим \(\frac{6 - 2x}{2}\) в уравнение:

\[ 3y - (6 - 2x) = 0 \]

Теперь у нас есть система уравнений, которую мы можем решить. Решение будет зависеть от конкретных значений переменных \(x\) и \(y\), и от того, в какой области находятся. Пожалуйста, уточните условия задачи или значения переменных для дальнейшего анализа.