Question

1)(4x-3)*(4x-3)-25= 2)(a-b-c)*(a-b-c)-(a+b-c)*(a+b-c)=

Answer 1

1)(4x-3)*(4x-3)-25=16x²-12x-12x+9-25=16x²-24x-16
2)(a-b-c)*(a-b-c)-(a+b-c)*(a+b-c)= a²-ab-ac-ab+b²+bc-ac+bc+c²-(a²+ab-ac+ab+b²-bc-ac-bc+c²)=a²-ab-ac-ab+b²+bc-ac+bc+c²-a²-ab+ac-ab-b²+bc+ac+bc-c²=-4ab+4bc

Answer 2

Давайте решим каждое уравнение по порядку.

1) \( (4x-3) \cdot (4x-3) - 25 = 0 \)

Раскроем скобки:

\[ (4x-3)^2 - 25 = 0 \]

Теперь заметим, что это уравнение имеет вид разности квадратов. Мы можем представить его так:

\[ [(4x-3) + 5][(4x-3) - 5] = 0 \]

Теперь у нас есть два множителя, которые могут равняться нулю:

1. \( (4x-3) + 5 = 0 \) 2. \( (4x-3) - 5 = 0 \)

Решим первое уравнение:

\[ 4x - 3 + 5 = 0 \] \[ 4x + 2 = 0 \] \[ 4x = -2 \] \[ x = -\frac{1}{2} \]

Теперь решим второе уравнение:

\[ 4x - 3 - 5 = 0 \] \[ 4x - 8 = 0 \] \[ 4x = 8 \] \[ x = 2 \]

Итак, у нас есть два корня: \( x = -\frac{1}{2} \) и \( x = 2 \).

2) \( (a-b-c) \cdot (a-b-c) - (a+b-c) \cdot (a+b-c) = 0 \)

Раскроем скобки:

\[ (a-b-c)^2 - (a+b-c)^2 = 0 \]

Теперь воспользуемся тем, что это разность квадратов:

\[ [(a-b-c) + (a+b-c)][(a-b-c) - (a+b-c)] = 0 \]

Раскроем дополнительно скобки:

\[ [a-b-c + a+b-c][a-b-c - (a+b-c)] = 0 \]

Упростим:

\[ (2a - 2c)(-2b) = 0 \]

Теперь у нас есть два множителя, которые могут равняться нулю:

1. \( 2a - 2c = 0 \) 2. \( -2b = 0 \)

Решим первое уравнение:

\[ 2a - 2c = 0 \] \[ 2(a - c) = 0 \] \[ a - c = 0 \] \[ a = c \]

Решим второе уравнение:

\[ -2b = 0 \] \[ b = 0 \]

Итак, у нас есть два решения: \( a = c \) и \( b = 0 \).