Question

Решите систему методом сложения {2х-15у=21 {12х+5у=31 Загрузить jpgПопроси больше объяснений Следить Отметить нарушение Seainthesky 08.05.2016 Войти чтобы добавить комментарий ОтветОтвет данИрасик Умножаем второе уравнение на 3. ⇔ Почленно прибавляем:38х=114х=114:38х=3Находим у, подставляя найденное значение х во второе уравнение:12·3+5у=3136+5у=315у=31-365у=-5у= -5:5у=-1(3; -1)

Answer 1

Для решения системы уравнений методом сложения, следует следовать следующим шагам:

Шаг 1: Приведите систему к виду, где коэффициенты при одной из переменных будут одинаковыми по модулю, но с противоположными знаками.

Система уравнений: 2x - 15y = 21 (уравнение 1) 12x + 5y = 31 (уравнение 2)

Для этого умножим второе уравнение на 3:

3(12x + 5y) = 3(31) 36x + 15y = 93 (уравнение 3)

Шаг 2: Сложите полученные уравнения.

(2x - 15y) + (36x + 15y) = 21 + 93

Упрощаем:

38x = 114

Шаг 3: Решите полученное уравнение относительно x.

38x = 114 x = 114 / 38 x = 3

Шаг 4: Подставьте найденное значение x в одно из исходных уравнений и решите его относительно y.

Подставим x = 3 в уравнение 1:

2(3) - 15y = 21 6 - 15y = 21 -15y = 21 - 6 -15y = 15 y = 15 / -15 y = -1

Таким образом, решение системы уравнений методом сложения составляет x = 3 и y = -1.