Question

F(x) = 1/2x^4+16x найти производную

Answer 1

Производная равна: 1/2*4x^3+16=2x^3+16. 

Answer 2

Для нахождения производной функции F(x) = (1/2)x^4 + 16x, мы будем использовать правила дифференцирования для каждого члена функции.

Дифференцирование x^n:

Правило дифференцирования для члена x^n, где n - любое действительное число, заключается в умножении этого члена на показатель степени и уменьшении показателя степени на 1. Таким образом, при дифференцировании x^n, получаем nx^(n-1).

Производная 1/2x^4:

Применяя правило дифференцирования, получаем производную 1/2x^4 следующим образом: (d/dx)(1/2x^4) = (1/2) * 4x^(4-1) = 2x^3

Производная 16x:

Применяя правило дифференцирования, получаем производную 16x следующим образом: (d/dx)(16x) = 16

Общая производная функции F(x):

Итак, производная функции F(x) = (1/2)x^4 + 16x будет равна: F'(x) = 2x^3 + 16

Таким образом, производная функции F(x) равна 2x^3 + 16.